Kalawat's blog: การจำลองสถานะการณ์ด้วยโปรแกรม LazStats

LazStats เป็นโปรแกรมวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ ประเภท Open Source Software อีกโปรแกรมหนึ่งของ Professor Bill Miller แห่งมหาวิทยาลัยไอโอวา ประเทศสหรัฐอเมริกา

LazStats สามารถจำลองสถานการณ์ (simulation) การทดสอบและวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติได้หลายรูปแบบ โดยผู้ใช้สามารถสร้างแบบจำลองต่างๆขึ้นมาศึกษาได้ด้วยตนเอง ซึ่งจะทำให้เข้าใจสถิติต่างๆได้ง่ายและรวดเร็วยิ่งขึ้น

โปรแกรม LazStats ได้รับการปรับปรุงและเพิ่มเติมขีดความสามารถมาโดยตลอด ล่าสุดเมื่อเดือนสิงหาคม 2557 เช่นเดียวกับโปรแกรม OpenStat ซึ่งได้รับการ update ล่าสุดเมือ 13 มิถุนายน 2557
อ่านบทความเกี่ยวกับ OpenStat..» การทดสอบข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติด้วย PSPP และ OpenStat
สามารถดาวน์โหลดโปรแกรม LazStats และ OpenStat ได้ที่..» http://statpages.info/miller/

คำสั่งต่างๆที่ใช้ในการสร้างข้อมูลจำลองทางสถิติ
1. การสร้างแผนภูมิกระจาย (scatter plot) จากคำสั่ง Bivariate Scatter Plot

ผู้วิจัย สามารถกำหนดค่าพารามิเตอร์ (parameters) โดยโปรแกรมจะนำค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ไปสร้างข้อมูลจำลอง (simulated data) แล้วนำไปสร้างแผนภูมิกระจายต่อไป

รายงานค่าสถิติ มี 3 ส่วนคือ ค่าพารามิเตอร์ของประชากร ค่าสถิติของกลุ่มตัวอย่าง 1000 ตัวอย่าง และข้อมูลจำลองที่สร้างโดยโปรแกรมจำนวน 1000 คู่ เพื่อนำไปลงในแกน x และแกน y

แผนภูมิกระจาย N Size=1000

ปรับลด N Size ลงจาก 1000 เป็น 100

แผนภูมิกระจาย N Size=100

คำสั่ง Bivariate Scatter Plot ทำให้ผู้ใช้สามารถสร้างสถานการณ์จำลองเพื่อเรียนรู้ความสัมพันธ์ของข้อมูล 2 ชุด (Pearson Product-Moment Correlation) โดยผู้ใช้สามารถดัดแปลงและปรับเปลี่ยนข้อกำหนดต่างๆ เพื่อศึกษาสถิติในสถานการณ์เหล่านั้น

2. การสร้างข้อมูลจำลองจากค่าสหสัมพันธ์ของตัวแปรหลายตัว จากคำสั่ง Multivariate Distribution

ผู้วิจัยต้องกำหนด จำนวนตัวแปร (มากกว่า 2 ตัว) กำหนดค่าสหสัมพันธ์ใน Rho Matrix ค่าเฉลี่ย (Mu) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Sigma) และขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (Sample Size)

รายงานค่าพารามิเตอร์ ของกลุ่มประชากร ตามที่ผู้ใช้กำหนด

รายงานค่าสถิติ กลุ่มตัวอย่าง 50 ตัวอย่าง ตามที่ผู้ใช้กำหนด

ข้อมูลจำลอง (Simulated Data) ของตัวแปร 3 ตัวซึ่งโปรแกรมสร้างให้

3. การหาขนาดของกลุ่มตัวอย่างเพื่อควบคุมความคลาดเคลื่อนแบบ Type1 และ Type2 จากคำสั่ง Type1 and Type2 Error Curves

กำหนดข้อมูล และคุณลักษณะต่างๆ ดังนี้

เส้นโค้งปกติ ของความคลาดเคลื่อน Type1(Alpha)(0.05) และ Type2(Beta)(0.05)

เส้นโค้งปกติ ของความคลาดเคลื่อน Type1(Alpha)(0.05) และ Type2(Beta)(0.01)

ตารางความสัมพันธ์ ของความคลาดเคลื่อน Type1 และ Type2

ผลการทดสอบ	H₀ เป็นจริง	H₀ ไม่จริง
ยอมรับ H₀	1-Alpha (ระดับความเชื่อมั่น)	Beta error (Type2)
ปฏิเสธ H₀	Alpha error (Type1) (ระดับนัยสำคัญทางสถิติ)	1-Beta (อำนาจการทดสอบ)

Type1 error (Alpha) : ความน่าจะเป็นในการปฎิเสธ H₀ เมื่อ H₀ เป็นจริง

Type2 error (Beta) : ความน่าจะเป็นในการยอมรับ H₀ เมื่อ H₀ ไม่จริง หรือ เป็นเท็จ

ตารางต่อไปนี้ แสดงผลของการควบคุมความคลาดเคลื่อน

Alpha	Beta	1-Beta
0.01	0.78	0.22
0.05	0.52	0.48
0.10	0.37	0.63

ข้อมูลในตาราง เป็นค่าความน่าจะเป็น (Probability) มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1

จะเห็นว่าความคลาดเคลื่อนทั้ง 2 ชนิดมีทิศทางสวนกัน ถ้าควบคุม Alpha ให้น้อย Beta ก็จะสูงขึ้น มีคำกล่าวว่า “การทดสอบสมมติฐานควรพยายามลดโอกาสที่จะเกิดความผิดพลาดแบบที่ 2 ให้น้อยที่สุดเท่าที่จะน้อยได้” มีหลายเหตุผลที่สนับสนุนคำกล่าวนี้

ลองพิจารณาตรรกะ ต่อไปนี้...

Type1 error : Reject good (ถ้าเราปฏิเสธสิ่งดีๆ ชิวิตเราคงไม่ดีขึ้นหรือแย่ไปกว่าเดิม ก็แค่เสียโอกาสไปเท่านั้น)

Type2 error : Accept bad (ถ้าเรายอมรับสิ่งเลวๆ ชิวิตเราคงแย่ไปกว่าเดิมแน่)

มีวิธีที่จะควบคุม Type2 error หลายวิธีนอกเหนือจากการเพิ่มค่า Alpha ซึ่งจะทำให้อำนาจการทดสอบ (1-Beta) เพิ่มขึ้นอีกด้วย แต่จะทำให้ระดับความเชื่อมั่น (1-Alpha) ลดลง การเพิ่มขนาดของกลุ่มตัวอย่างก็จะมีผลทำให้ Type2 error ลดลงได้ เช่นกัน

รายละเอียดของความคลาดเคลื่อน Type1 และ Type2 สามารถค้นหาเพิ่มเติมได้ในอินเตอร์เน็ต...

4. การสร้าง Power Curves จากคำสั่ง Power Curves for z tests