ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ด้วยวิธีของเพียร์สันหรือสหสัมพันธ์อย่างง่าย ผู้วิจัยต้องเก็บรวบรวมข้อมูล ซึ่งเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวกันโดยมี 2 ตัวแปรที่ต้องการศึกษาความสัมพันธ์ ซึ่งอยู่ในมาตราเรียงอันดับ (Ordinal Scale) ขึ้นไป
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (r) มีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 ค่าลบ แสดงความสัมพันธ์ทางลบหรือทางตรงกันข้าม ค่าบวก แสดงความสัมพันธ์ทางบวกหรือทางเดียวกัน
r = .50 ถึง 1.00 หรือ r = -.50 ถึง -1.00 ถือว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์ในระดับสูง
r = .30 ถึง .49 หรือ r = -.30 ถึง -.49 ถือว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์ในระดับปานกลาง
r = .10 ถึง .29 หรือ r = -.10 ถึง -.29 ถือว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์ในระดับต่ำ
r = .00 ถือว่าข้อมูลไม่มีความสัมพันธ์กัน
ตัวอย่าง ต่อไปนี้แสดงการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ โดยตั้งสมมติฐานไว้ดังนี้
H0: ρ=0 และ H1: ρ≠0 (ρ อ่านว่า rho คือพารามิเตอร์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของกลุ่มประชากร)ถ้าผลการทดสอบสมมติฐานยอมรับ H0 แสดงว่าข้อมูลไม่มีความสัมพันธ์กัน (ρ=0)ถ้าผลการทดสอบสมมติฐานปฏิเสธ H0 แสดงว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์กัน (ρ≠0)
ตัวอย่างที่1 กรณีข้อมูลไม่มีความสัมพันธ์กัน ตัวอย่างนี้มีตัวแปร 2 ตัวคือ Age( อายุของผู้ตอบแบบสอบถาม) และ Score (คะแนนความพึงพอใจในตัวผู้บรรยาย) โดยกำหนดคุณสมบัติของตัวแปรไว้ดังนี้
ต้องการทดสอบว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05 ผู้ตอบแบบสอบถามจำนวน 25 คน
ใช้คำสั่ง Bivariate Correlation…ได้ผลลัพธ์ดังนี้
Pearson Correlation(r) = .07 ตัวแปร Age และ Score มีความสัมพันธ์ ทางบวกในระดับต่ำมากSig.(2-tailed) = .73 ซึ่งมากกว่า .05 จึงยอมรับ H0 ดังนั้นตัวแปร Age และ Score จึง ไม่มีความสัมพันธ์กัน ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05
ตัวอย่างที่2 กรณีข้อมูลมีความสัมพันธ์ทางเดียวกันหรือทางบวก ตัวอย่างนี้มีตัวแปร 2 ตัวคือ Year (อายุการทำงานของผู้ตอบแบบสอบถาม) และ Output (จำนวนชิ้นงานที่ทำได้ต่อชั่วโมง) โดยกำหนดคุณสมบัติของตัวแปรไว้ดังนี้
ต้องการทดสอบว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05 ผู้ตอบแบบสอบถามจำนวน 25 คน
ใช้คำสั่ง Bivriate Correlation…ได้ผลลัพธ์ดังนี้
Pearson Correlation(r) = .76 ตัวแปร Year และ Output มีความสัมพันธ์ ทางบวกในระดับสูงSig.(2-tailed) = .00 ซึ่งน้อยกว่า .01 จึงปฎิเสธ H0 ดังนั้นตัวแปร Year และ Output จึง มีความสัมพันธ์กัน ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .01
ตัวอย่างที่3 กรณีข้อมูลมีความสัมพันธ์ทางตรงข้ามกันหรือทางลบ ตัวอย่างนี้มีตัวแปร 2 ตัวคือ Age (อายุของผู้ตอบแบบสอบถาม) และ Count (จำนวนครั้งที่กลับมาใช้บริการในรอบ 6 เดือนที่ผ่านมา) โดยกำหนดคุณสมบัติของตัวแปรไว้ดังนี้
ต้องการทดสอบว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05 ผู้ตอบแบบสอบถามจำนวน 25 คน
ใช้คำสั่ง Bivariate Correlation…ได้ผลลัพธ์ดังนี้
Pearson Correlation(r) = -.44 ตัวแปร Age และ Count มีความสัมพันธ์ ทางลบในระดับปานกลางSig.(2-tailed) = .03 ซึ่งน้อยกว่า .05 จึงปฎิเสธ H0 ดังนั้นตัวแปร Age และ Count จึง มีความสัมพันธ์กัน ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05
ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ทุกครั้ง ผู้วิจัยควรตรวจสอบลักษณะความสัมพันธ์เบื้องต้นก่อนซึ่งจะทำให้เห็นแนวโน้ม ความสัมพันธ์ของข้อมูลว่าเป็นลักษณะใด เช่น ความสัมพันธ์กันทางบวกเชิงเส้นตรง ความสัมพันธ์กันทางลบเชิงเส้นตรง ความสัมพันธ์กันในรูป Parabola ความสัมพันธ์กันในรูป Exponential เป็นต้น การตรวจสอบลักษณะความสัมพันธ์เบื้องต้นดังกล่าวสามารถตรวจสอบได้ด้วยแผนภาพ Scatter Plot ซึ่งมีอยู่ในโปรแกรม SPSS สำหรับโปรแกรม PSPP ยังไม่มีคำสั่งนี้ แต่อย่างไรก็ตามสามารถใช้โปรแกรมอื่นตรวจสอบได้ เช่น MS-Excel หรือ Open Office.org สำหรับงานนี้จะใช้ Open Office.org ซึ่งเป็นโปรแกรม Open Source จะได้ไม่ต้องกังวลเรื่องการละเมิดลิขสิทธิ์ โดยแสดงแผนภาพ Scatter Plot ทั้ง 3 กรณีดังนี้
♦กรณีข้อมูลไม่มีความสัมพันธ์กัน (ตัวอย่างที่1)
แผนภาพ Scatter Plot สร้างด้วยโปรแกรม OpenStat
♦กรณีข้อมูลมีความสัมพันธ์ทางเดียวกันหรือทางบวก (ตัวอย่างที่2)
แผนภาพ Scatter Plot สร้างด้วยโปรแกรม OpenStat
♦กรณีข้อมูลมีความสัมพันธ์ทางตรงข้ามกันหรือทางลบ (ตัวอย่างที่3)
แผนภาพ Scatter Plot สร้างด้วยโปรแกรม OpenStat
สิ่งที่ผู้วิจัยควรตรวจสอบเบื้องต้นก่อนหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อีกข้อหนึ่ง คือ ตรวจสอบข้อมูลสุดโต่ง ซึ่งหมายถึงข้อมูลที่แตกต่างจากค่าอื่นๆมาก ข้อมูลสุดโต่งอาจเกิดจากความผิดพลาดในการลงรหัสข้อมูลหรือเกิดจากความคลาด เคลื่อนจากการให้ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง หรือข้อมูลนั้นมีความสุดโต่งจริงๆซึ่งจะส่งผลต่อการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนั้นจึงเป็นหน้าที่ของผู้วิจัยจะต้องจัดการกับข้อมูลดังกล่าวก่อนดำเนิน การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ต่อไป การตรวจสอบข้อมูลสุดโต่งต่อไปนี้เป็นข้อมูลของตัวอย่างที่3 กรณีข้อมูลมีความสัมพันธ์ทางตรงข้ามกันหรือทางลบ โดยใช้คำสั่ง Explore เลือกตัวแปร Count ได้ผลลัพธ์ดังนี้
ตาราง Extreme Values แสดงข้อมูลเรียงลำดับจากมากไปน้อย 5 รายการ ค่าสูงสุด(Highest) คือ 9.00 ซึ่งเป็นค่าสังเกตุลำดับที่1 ส่วนข้อมูลเรียงลำดับจากน้อยไปมาก 5 รายการ ค่าต่ำสุด(Lowest) คือ 4.00 ซึ่งเป็นค่าสังเกตุลำดับที่21
ภาพ Histogram ทำให้เห็นข้อมูลที่แตกต่างจากข้อมูลกลุ่มใหญ่คือ 4.00 ซึ่งเป็นค่าสังเกตุลำดับที่21 ข้อมูลนี้ทำให้มีการกระจายสูงนอกจากนั้นยังทำให้ Normal Curve เบ้ซ้าย Skewness มีค่าเป็นลบ (-.48) ดังนั้นผู้วิจัยอาจต้องพิจารณาตัดข้อมูลนี้ทิ้งไป
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น